Soal UAS KKPI Tahun Pelajaran 2015/ 2016

Download

Soal UKK Matematika Kelas X Tahun Pelajaran 2013/ 2014

Download

Soal UKK KKPI Kelas X Tahun 2015/ 2016

Download

Soal UKK Matematika Kelas X Tahun 2014/ 2015

Download

Soal UAS Ganjil Matematika Kelas X Tahun 2016

Download

Rumus Perkalian dan Penjumlahan Trigonometri

Rumus Trigonometri Jumlah dan Selisih Dua Sudut

Berikut adalah beberapa rumus dan pengembangannya yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah trigonometri.

Contoh:

Jika α dan β adalah sudut lancip, dan cos α = 4/5, cos β = 12/13, maka tentukanlah nilai tan (α+β)!

Penyelesaian:
Dengan menggunakan segitiga siku-siku, akan dicari nilai tan α dan tan β sebagai berikut:

Agar lebih mudah memahaminya, saya sematkan pula video pembelajaran berikut ini:

Luas Segitiga

Rumus luas segitiga yang umumnya kita kenal adalah L = ½ x alas x tinggi. Padahal sebenarnya masih ada rumus yang lain yang dapat digunakan untuk mencari luas segitiga.

 Gambar 1. Segitiga ABC dan elemen-elemennya

Berikut adalah rumus-rumus untuk mencari luas segitiga dengan ilustrasi gambar 1 di atas:

1.        Rumus luas segitiga jika diketahui dua sisi dan sudut apitnya

  

2.        Rumus luas segitiga jika diketahui satu sisi dan dua sudut

3.        Rumus luas segitiga jika diketahui panjang ketiga sisinya, yaitu a, b, dan c:

Aturan Sinus dan Cosinus

Jika diberikan sembarang segitiga ABC dengan lingkaran luar sebagai berikut:

Gambar 1. Segitiga siku-siku sembarang ABC

Atau dalam bentuk lain dapat dituliskan sebagai berikut:

Contoh:

1.        Diketahui sebuah segitiga ABC dengan a = 10 cm, < A = 45^o dan < B = 60^o. Tentukan panjang sisi b!

2.        Tentukan panjang sisi BC jika sisi AB = 4, AC = 3, dan < A = 60^o!

Penyelesaian

Koordinat Cartesius dan Koordinat Kutub

Jika P adalah sebarang titik, maka titik P pada Koordinat Cartesius dinyatakan oleh P (x, y) dengan x adalah absis atau posisi titik di sumbu x dan y adalah ordinat atau posisi titik di sumbu y.

Gambar 1. Titik P pada Koordinat Cartesius

Jika Titik P terletak pada Koordinat Kutub, maka Titik P dinyatakan oleh P (r, α) dengan r adalah panjang sisi miring dari titik pusat sampai titik P yang membentuk sudut α dengan sumbu x.

Gambar 2. Titik P pada Koordinat Kutub

Untuk mengonversi titik P yang dinyatakan oleh P (x, y) pada Koordinat Cartesius ke titik P (r, α) pada Koordinat Kutub atau sebaliknya dapat digunakan langkah-langkah sebagai berikut:

Konversi Sudut

Dalam busur derajat, ukuran sudut dinyatakan dengan satuan derajat (^o). Selain derajat, sudut memiliki satuan lain, yaitu radian (rad). Berikut adalah cara mengonversi sudut dari derajat ke radian dan sebaliknya.